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尊重实践 尊重科学 实事求是 共同探讨

对人教A版高中数学课标教材的若干意见说明
作者:孙运林 文章来源:本站原创 发布时间:2013年12月02日 点击数: 字体:

    201398,收到湖北省教学研究室中学数学组关于转发人教A版高中数学课标教材征求意见通知的通知后,十堰一中《新课程高中数学课堂有效教学的评价研究》课题组,立即召开专题会议,遵照尊重实践、尊重科学、实事求是、共同探讨的原则,积极行动,在全校数学老师中,按照通知要求认真落实征求意见的工作,课题组成员共同交流了使用人教A版教材的经验与体会,交流了自己在教材实验中取得的经验教训。

伴随着新的课程改革一路走来,我们做的最多的是探索与感受,是认识与提高,更多的是教学观念的转变,同时更多的是感到自己水平的不足,急需充电,当然,也缺不了更多的酸甜苦辣。现把我们一些粗浅认识介绍一下,有不当之处,请多多给于斧正。

人教A版高中数学课标教材,具有继承人教社教材优良传统,改进教材呈现方式,好教好学、注重减轻学生负担、有利学生自学等特点;教材在教学内容的选择上,立足课标,适用面大;在内容的组织与展开方面,削枝强干,层次分明;在学习方式与教学设计上,附加栏目,引导探究;在结合信息技术方面,照顾差距,注重渗透;与现有教材衔接方面,平稳过渡,反映良好。教材亮点:背景材料体现时代气息、生活色彩强;知识呈现方式,体现了学生的认知规律,突出数学的应用性;注重信息技术在数学课程中的应用;关注数学文化,注意学科之间的渗透。

人教A版高中数学实验教材设计了丰富多彩的辅助栏目,突出了人文性、应用性、可读性和趣味性,如“阅读与思考”、“阅读材料”等,使得教材具有亲和力。例如,在必修1的“阅读与思考”栏目《集合中元素的个数》中,介绍了“集合在计数问题中的应用”,是教材内容的补充与延伸等。人教A版高中数学教材,练习设计富有层次性,既有考查基本概念、性质及其简单应用题,又有考查概念、性质综合应用的解答题;既有考查基础知识与基本技能的基本题,又有突出考查数学的应用价值,体现数学知识与实际生活联系的应用题,目的在于突出“双基”教学,重视对学生的能力培养。教材设计了“观察”、“探究”、“思考”等栏目,给出讨论问题,展开教学内容,旨在培养学生的问题意识,鼓励和引导学生善于发现问题、提出问题和分析问题。教材还通过设置“探究与发现”、“实习作业”等栏目,补充探究相关问题,适当拓展教学内容,为学有余力学生的延伸学习提供机会,从而使学生在学习知识技能的同时,经历学习过程,掌握学习方法,领悟数学思想,提高数学能力。教材重视信息技术的应用,教材适时利用“阅读材料”展示信息技术在相关章节中的应用,让学生感受到信息技术在数学学习中的作用。人教A版高中数学教材提倡根据教学内容的需要选择恰当的信息技术工具,强调信息技术与数学课程的有机整合,鼓励有条件的学校积极利用各种数学软件和信息技术辅助教学,突出了科学计算器的使用。

在人教A版高中数学课标教材的使用过程中,我们深刻体会到:要坚持学习课程标准、反复钻研教材;坚持集体备课、坚持相互听课学习;坚持研究性学习与探究性学习相结合;坚持开展校本教材研修工作;坚持多媒体教学与传统教学相结合;创造性的使用教科书,提高课堂效益;重视数学思想方法的教学;用辩证的思想处理教学中的各种矛盾。

教学过程中,要讲背景、创设情境、体现认知规律、问题入手、有效教学,要很好地体现:让学生带着“问题”进课堂,并通过教师的巧妙点拨和启发迅速解决“问题”,然后让学生带着更多的“问题”走出课堂,并在发现、思考、探究中解决更多的问题的理念,高质量课的根本标准:学生保持高水平的数学思维活动。从而达到认真领会课改精神、构建有效课堂、实施有效教学之目的。

一、对教材整体设计的意见

    ①既然许多地区都没有按必修12345的顺序学习,说明应该调整教材的编排;但按14523的顺序,必修4、必修5中的算法内容,又没时间在花功夫落实,实在是矛盾啊!新课程标准强调知识的认知呈螺旋上升,也就是把重要的知识分成必修和选修两部分,通过学习一深化一复习一学习一提高的模式进行,从而大大浪费了时间,也不容易达到理想的效果再就是必修与选修的同一学科内容,分开相隔时间太久,有浪费时间之嫌。

在必修3算法的教学中,我校坚持探究性学习,让学生自己动手,用QBSIC程序,自己输入检验所写程序的正确性、自我验算、自我纠错,效果很好,但问题是:网上下载的QBSIC程序,版本比较老且不兼容Windows  XP以后的操作系统,操作窗口小,每次最大化,步骤多,比较麻烦。建议通过有关专家推出适合高中生的操作检验程序或者修改原有的QBSIC程序,使之更优化、更实用即可。

经过几年的教学实践,我们已经发现模块设置的得与失。比如,对教材到必修5才要讲的一元二次不等式的解法,但在在集合运算、求函数的定义域等问题中经常碰到知识上的障碍。我们经过反复研究,也基于过去的实践,今年我们已经决定把这部分知识放在高中衔接课中,必修1讲集合之前讲述,同时也补上了初中已删去,但事实上又很有必要,且也不应放在后面讲的内容:韦达定理、十字相乘法、立方和差公式等。

    ④、教材的体系与顺序的设置方面存在一些问题,某些知识的位置太靠后或铺垫不足反而增加了学生的理解困难,比如常用逻辑用语在选修1-22-1中才学习,但在之前的很多地方要用到逻辑联结词“或”、“且” 、“非”,以及有关命题的真假判断问题。

⑤、教材数量多、内容多而杂,但课时安排不足,5本必修+3本选修+至少还有3本选讲,教材的数量太多,基本上一个学期要上两本,增加了学生书包的重量,更增加了学生的经济负担,最好还是整合为一学期一本教材。内容也太多,总感觉上课一直是赶进度,对知识点很难进一步深入研究,只能点到为止,由于课时的限制,学生很少有时间去独立思考、自主探索、动手实践、合作交流,若要减轻学生的负担,教材内容应再减少一些。

⑥、课本的例题和习题中,增加了很多实际应用问题,其中相当部分的应用题要求高,不但题意曲折不容易理解,而且其中有些题的解题过程需要用到的知识超过学生所学知识的范围。

    ⑦、教材中相当部分的内容和例、习题须用函数型计算器进行教学,但目前湖北省高考又不能使用计算器,这时我们平常教学很难把握,不知如何处理才好。

1.学习素材的选取是否得当?实际应用是否适度?

    有些素材稍显陈旧

    举例1如必修12页集合概念的引入中:(3)金星汽车厂2003年生产的所有汽车,已经10年过去了,快有学生年龄大了。修改建议:一年一改数据,或三年更新一次为好。

2.概念等的引入过程是否得当?

举例1必修17376对反函数的学习与探究,整套八本教材除了这里学习外,从此再也几乎没有提到这个概念,三年的实践已经证明了一个事实,那就是学生对反函数这个概念陌生的几乎是不知道,不清楚。

    修改建议:要么加强,要么去掉。……

3.原理、定理、性质、法则等的探究过程是否得当?

    举例1必修372页:平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.由图22-6估计可知,居民月用水量的平均数是教学中,我多届多班调查学生,学生均回答不出。事实上是用上面结论算出来这不正是对上面性质的应用和示范吗(当然计算时用到教材第67页频率分布表)。

4.概念、原理、定理、性质、法则的表述是否清晰、准确?

举例14.教材系统性差,概念不明确

1).概率一章学完《古典概型》之后介绍了利用计算器产生(取整数值的)随机数的方法,《几何概型》之后又有利用计算器产生均匀随机数估计圆周率的值。不如先学习两种概型,再把利用计算器产生随机数整合为一课介绍随机模拟。

2).概率一章《概率的意义》一课中应该把天气预报中的概率解释放在概率的正确理解中;实验与发现应与遗传机理中的统计规律合并为遗传机理中概率应用

3).概率一章《随机事件的概率》一课中在探究了频率的稳定性之后应该给出概率的统计定义,这样水到渠成,学生更容易理解概率。

5.安排的例题是否具有典型性、示范性?例题的分析过程是否得当?

新教材习题的选编既要贴近实际,又不要让数据太繁琐,照顾没有计算机(器)的学生。应充分考虑学生的不同需求,从基础性、兴趣性、层次性等方面,立足面向所有的学生,使每一个学生获得必需的数学素养,又为学生的不同发展提供较大的选择空间。因而,例、习题的设计还需进一步斟酌。

举例1习题、练习题设计需要大力改进

1).统计一章中,大量习题需要利用计算器或计算机才能顺利完成。尤其有很多应用题融入了许多有趣的实际背景(如:食品含热量、工资收入与消费水平、大学入学率等),既拓宽学生的知识面,同时也体现了数学的实际应用,但是编者的良苦用心,我们却不能再教学中让孩子们从中受益!

例:必修39495页习题2.3所有习题,第101页复习参考题A8题及B组两个题,教学中都没有让学生练习完成。

2).有些问题太矫情,要求偏高

例:必修364页习题2.1B组第2题:设计一个抽样方案,调查中央电视台春节联欢晚会的收视率。一是该调查没多大意义(我们没兴趣关心多少人收看某一个节目),再者老师也未必知道如何获取收视率数据。这样的习题干脆去掉吧。不如选取一些可操作的问题以加深学生对所学知识方法的理解。

3).习题偏难

例:必修333页习题1.2B组第4

编写一个程序,计算的值,其中,,要求输入数字和相加的数的个数

这是一个经典的编程问题,在很多程序设计中都可以见到它的影子,针对项的处理方法不同可以设计出不同的程序。但作为算法的初学者而言显然就很困难了,建议作为例题处理更好。

4).例题缺乏示范性

例:必修3137页例2可看成为简单的会面问题,解法一过于笼统,应该突出解题的步骤:引入变量刻画事件画出区域计算概率(三步曲),给学生解决复杂问题进行示范。

6.练习题和习题的难度、梯度是否得当?练习题和习题的数量是否合适?

这是教材的最大问题,感觉教材编写很匆忙,认真研究了正文部分,概念的引入、例题的配置都经过了仔细推敲,可是课后习题没能很好的对教材内容进行有效的巩固补充,应把历年高考中,优秀的、体现课改精神的试题,选编进来。

    举例1如必修124页, A组第10题,映射概念已经弱化,不必这么复杂。

    修改建议:可以把集合A改为两个元素。

新教材中,数学的应用比以前重视了许多,但内容太杂了、难度似乎大了一些,与学生的实际情况有距离。如:必修167页例6生物碳14半衰期必修460页,16三角函数模型的简单应用中的例3——日照楼房问题;例4潮汐问题等题目,脱离学生的实际水平,题目失去了设置的意义。另外,应用题或者数学建模题很大部分需要用到计算机或者计算器才能完成.在实施过程中不好操作。

举例2必修3134页,习题3.2A组第2题,在所有首位不为0的八位数电话号码中,任取一个电话号码,求:(1)头两位数码都是8的概率;(2)头两位数码至少有一个不超过8的概率;(3)头两位数码不相同的概率。这个题如果用列举基本事件的方法,个数比较多,建议这个习题应该放到学习排列组合之后再处理。

举例3必修3134页,习题3.2B组第1题,某人有4把钥匙,其中2把能打开门。现随机地取1把钥匙试着开门,不能开门的就扔掉,问第二次才能打开门的概率是多少?如果试过的钥匙不扔掉,这个概率又是多少?这个题对于没有学习过排列知识的学生来讲,还是比较困难,个人建议把这个题放到排列组合这一章里面.

新教材中应用问题应基础、基本,根据时代的发展,提供一些新颖的应用性习题,选用的载体应更靠近一般学生的背景,应考虑到学生的水平是参差不齐的,即应用问题应反映不同背景学生的经验。让学生感觉数学就在身边,自己有能力解决许多问题,以免造成看见应用问题就害怕的局面。

7.其他问题

    有些章节课后习题配置太少;顺序有问题。修改建议:可以稍多配置一些习题,这样就一定程度上完全跟着教材走,体现教材的绝对主导作用,大大的弱化其它资料的比重。

二、各册教材中存在的具体问题

1.必修系列(必修1-5

概念引入、内容设置都很好,就是习题再认真组织编配。

举例1必修160B组的习题1和习题4实际上是重题,应去掉一个。

修改建议:重新认真编写配置试题,可发动中学老师,编出有代表性、类型较全的试题,使教材真正起到绝对主导作用。否则,教材只是摆设,教学中总是匆匆忙忙跑一下课本,大量的时间去处理教辅资料了。

举例2必修2127页例题2解题思路不清晰。应该是:点在圆内与圆心不重合,分类讨论:①若弦长为直径,则过点的直线有一条,即直径;②若弦长,过点的直线有二条,当直线斜率不存在时,检验,是否适合题意,若适合题意,则斜率存在时,只有一条;否则有两条,这是学生解题最容易犯错误之处,这里要很好地反映教材的基础作用与示范作用。

举例3必修3中第128古典概型中的例4假设储蓄卡的密码由4个数字组成,每个数字是0,1,2…9十个数字中的任意一个,这个例题已经不符合实际了,现在储蓄卡的密码都是6位了。

修改建议:改为假设储蓄卡的密码由6个数字组成

举例4有关计算器的应用有点多主要是缺乏设备(计算器或计算机):在必修3中,第二章统计、第三章(整数值)随机数的产生均匀随机数的产生都需要使用科学计算器。但是,由于高考不允许使用计算器,实际上很多学校都不允许学生平时使用计算器,所以这些内容很难按照要求来上。

举例5对信息技术要求太高,使用的地方过多,算法是计算机科学的基础,教学中我们没有条件让学生在计算机上操作体验;在统计这一章中表现得最是无语!

举例6关于《用样本数字特征估计总体的数字特征》的学习中,必须要求学生会使用科学型计算器的统计功能,完成一组数据的平均数、标准差、方差的计算;

举例7在求解线性回归模型时,也要求学生会使用科学型计算器,计算关于两个变量的一组样本数据的线性回归方程。

举例8概率教学中要求学生会使用科学型计算器的随机函数功能,产生某个范围内的随机数,并用随机模拟的方法完成一些概率计算的试验。    

举例9一处不解:必修370页倒数第二段中乙运动员……的叶集中在茎2,3,4甲运动员……的叶集中在茎1,2,3,而,最后从叶在茎上的分布情况看,乙运动员的得分更集中于峰值附近,这说明乙运动员的发挥更稳定。,如此推断让人一头雾水。

举例10我们知道概率这一章主要讲三个概率(随机事件的概率、古典概率、几何概率)的概念及求法,(整数值)随机数的产生及3.3.2均匀随机数的产生是在后两种概率无法处理的情况下,采取随机模拟的办法去近似地估计概率。应当来说,这种设想想法是好的,但在实际教学中难以处理。条件好的学校可能得到具体的落实,一般的学校可能就是应付或者干脆不讲,使得我们整体教育思想大打折扣。

在教学实际中,把这个内容放在研究性学习中去,收获要好些。一方面增强知识的传递,另一方面增添学生的学习兴趣,增强实际应用的能力。

一些修改建议

    1P130P137计算器操作提示,应当选择大众化的计算器予以提示。

    2Excel软件产生两种随机数的方法,学生没有计算机无法实际体验,与实际不符。

3P1326是个好的例题,这个例题只能是随机模拟法吗?有别的方法吗?比如二项分布。

4P139~P140利用均匀随机数的方法估计不规则图形的面积,只是一种设计,无法真正体验,好像纸上谈兵。没有配置相应的练习,学生也不会重视。配置相应练习,让这种求概率的补充方法闪现亮点,更切合中学教学实际。

2.选修1系列(选修1-11-2 3.选修2系列(选修2-12-22-3

1)选修2-1的第三章空间向量与立体几何,如果能放在必修2的第二章点、直线、平面之间的位置关系之后,可能会更完整。现在这样的安排,使得两章间隔太远,等讲空间向量与立体几何时,很多学生对立体几何知识已经又比较生疏了,这样又得花大量的时间来复习前面的内容,像平行、垂直、线面角、二面角等,而在高中的实际教学中,课时本来就不是很充足。

2)选修2-1的第二章圆锥曲线能不能放在必修2的第四章圆的方程后面?如果这样的话,学生对解析几何的思想和解题方法可能会理解的更好,也更完整。实际上,很多学校也都是这样来安排教学的。

3)选修2-3的第三章统计案例应该属于了解内容,既然如此,可以加大实际案例的举例,让学生有兴趣在实际例子中学到知识。

4.选修4系列

选修45不等式选讲很多内容和必修5第三章重复,还有很多数学思想方法,早在高一就学习了,有“马后炮”之嫌。

    应该承认,高中数学新课标和新教材,确实给我们的高中数学教学提出了全新的教育教学理念,当然,高中数学新教材也难免存在这样或那样的问题,这是新生事物发展过程中出现的正常现象,在教学中,我们要用辩证唯物主义的态度去看待这些问题,扬长避短,也希望各部门,教材修改专家收集各方面意见,及时修改、完善为盼。

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